Hội thảo Quốc tế về Tổ hợp, Đại số giao hoán, Hình học đại số và các Ứng dụng
Hà Nội, 3–5/11/2025
Chào mừng đến với Hội thảo Quốc tế về Tổ hợp, Đại số giao hoán, Hình học đại số và các Ứng dụng.
Hội thảo này nhằm cung cấp một cái nhìn tổng quan toàn diện về những tiến bộ gần đây trong các lĩnh vực sôi động này và nhấn mạnh những ứng dụng đa dạng của chúng. Đây cũng là một diễn đàn để trao đổi và hợp tác, quy tụ các nhà nghiên cứu hàng đầu và các học giả trẻ từ Việt Nam và khắp nơi trên thế giới.
Thông qua các báo cáo mời, các bài trình bày đóng góp và thảo luận, hội thảo hướng tới việc thúc đẩy các ý tưởng mới, tăng cường hợp tác quốc tế và làm nổi bật vai trò ngày càng lớn của những lĩnh vực toán học cơ bản này trong khoa học, kỹ thuật và công nghệ.
Thời gian và Địa điểm
Thời gian: 3–5 tháng 11 năm 2025
Địa điểm: Phòng 212-E3, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
Đăng ký
Không thu lệ phí tham dự.
Nếu bạn muốn tham dự hội thảo, vui lòng điền vào mẫu đăng ký.
Email liên hệ: hltruong@vnu.edu.vn
Hạn chót hỗ trợ kinh phí: 3 tháng 10 năm 2025
Hạn chót đăng ký: 30 tháng 10 năm 2025
Ban tổ chức
Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội.
- GS. TS. Chử Đức Trình, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
- GS. TS. Hoàng Lê Trường, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
- Nguyễn Khánh Ly, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
- TS. Trần Quốc Long, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
Đăng ký
Không thu lệ phí tham dự.
Nếu bạn muốn tham dự hội nghị, vui lòng điền vào biểu mẫu đăng ký trực tuyến.
Email liên hệ: hltruong@vnu.edu.vn
Hạn chót hỗ trợ kinh phí: 03 tháng 10 năm 2025
Hạn chót đăng ký: 30 tháng 10 năm 2025
Diễn giả khách mời
- Ivan Arzhantsev, Đại học HSE
- Nguyễn Quang Diệu, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
- Lê Văn Đính, Đại học FPT, Việt Nam
- Lê Xuân Dũng, Trường Đại học Hồng Đức
- Sergey Gaifullin, Đại học HSE
- Lê Mậu Hải, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
- Nguyễn Thị Ánh Hằng, Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên
- Phạm Hoàng Hiệp, Trường Đại học Công nghệ, ĐHQGHN, Hà Nội
- Trần Quang Hóa, Trường Đại học Huế
- Lê Tuấn Hoa, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Đỗ Trọng Hoàng, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Đỗ Văn Kiên, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2
- Toshinori Kobayashi, Đại học Meiji
- Lê Thị Thanh Nhàn, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Kazuho Ozeki, Đại học Nihon
- Sudeshna Roy, Học viện Công nghệ Ấn Độ Gandhinagar
- Trần Nam Trung, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Ngô Việt Trung, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Vũ Đức Việt, Đại học Cologne
Tóm tắt
-
Tiêu đề: On flexibility of affine factorial varieties
Tóm tắt: We give a criterion of factoriality of a suspension. This allows us to construct many examples of flexible affine factorial varieties. In particular, we find a homogeneous affine factorial 3‑fold that is not a homogeneous space of an algebraic group. The talk is based on a joint work with Kirill Shakhmatov. The work was prepared within the framework of the project “International Academic Cooperation” of HSE University.
-
Tiêu đề: Monge-Ampère operator on complex varieties in bounded domains in ℂn
Tóm tắt: Let V be a complex variety in a bounded hyperconvex D in ℂn. We concern with the domain of definition for the Monge-Ampère operator of plurisubharmonic functions on V. We are also concerned with the existence and uniqueness of the Monge-Ampère equation on certain class of plurisubharmonic functions. A new ingredient of our work is to single out certain class of complex varieties where the singular set is not too wild.
-
Tiêu đề: Invariant chains in algebra, combinatorics, and discrete geometry
Tóm tắt: Chains of objects that remain invariant under the action of certain groups or monoids arise naturally across algebra, combinatorics, and discrete geometry. In this talk, I will discuss some results on their finiteness properties and asymptotic behavior.
-
Tiêu đề: Betti numbers of the edge ideals of cochordal zero divisor graphs
(This is a joint work with V. Q. Thanh.)
Tóm tắt: We associate a sequence of positive integers, termed the type sequence, with a cochordal graph. Using this type sequence, we compute all graded Betti numbers of its edge ideal. We then classify all positive integers n such that the zero divisor graph of ℤ/nℤ is cochordal and determine all the graded Betti numbers of its edge ideal.
-
Tiêu đề: Generically flexible affine varieties with invariant divisors
Tóm tắt: A flexible affine algebraic variety is a variety such that each regular point is flexible, that is, its tangent space is generated by tangent vectors of Ga-orbits. A variety is called generically flexible if it contains an open set of flexible points. This set is one orbit of the group of special automorphisms SAut(X).
There are some examples of generically flexible varieties that are not flexible. But all known examples are surfaces. Moreover, the complement of the open set of flexible points has codimension two.
We construct examples of normal affine varieties X of dimension greater than or equal to 4 such that SAut(X) acts on X with an open orbit O and the complement to O in X has codimension one. Orbits for actions of SAut(X) and the automorphism group Aut(X) on X are described. It is shown that there are four Aut(X)-orbits on X: two of them consist of regular points and two consist of singular points.
-
Tiêu đề: Weak solutions of Hessian type equations on compact Hermitian manifolds with boundary"
(This is a joint work with Nguyen Van Phu and Trinh Tung.)
Tóm tắt: The aim of this note is to establish the existence of weak solutions of Hessian type equations in the class of (α, m)-ω-subharmonic functions on a compact Hermitian manifold (̅X, ω) with boundary ∂X.
-
Tiêu đề: Powers of Ideals and Integer Programming
Tóm tắt: In this talk I will review some new results on powers of monomial ideals, which were obtained by using Integer Programming techniques. Its aim is to show a deep connection between Commutative Algebra and Combinatorics.
-
Tiêu đề: Regularity of normal Rees algebras of edge ideals of graphs
(This is joint work with Cao Huy Linh and Thanh Vu.)
Tóm tắt: This talk presents a classification of graphs whose edge ideals admit normal Rees algebras with Castelnuovo–Mumford regularity equal to their matching numbers. The classification is obtained by applying the Gallai–Edmonds Structure Theorem to characterize Tutte–Berge graphs, together with the description of the edge polytope of a graph due to Ohsugi and Hibi. These results provide a complete description of the relationship between graph structure and the homological properties of their associated Rees algebras.
-
Tiêu đề: Unmixed and sequentially Cohen-Macaulay skew tableau ideals
(This is joint work with Thanh Vu (IM-Viện Hàn lâm KH & CN Việt Nam).)
Tóm tắt: We associate to each filling of a skew Ferrers diagram with positive integers a skew tableau ideal. In this talk, we present a classification of all unmixed and sequentially Cohen–Macaulay skew tableau ideals. As a consequence, we also obtain classifications of all Cohen–Macaulay, Buchsbaum, and generalized Cohen–Macaulay skew tableau ideals. We conclude with a discussion of several open problems.
-
Tiêu đề: Singularity Invariants of Complex Spaces
Tóm tắt: In this talk, I will introduce several notions of singularity invariants for complex spaces, which have the potential to aid in their classification. We also propose some conjectures concerning the classification of complex spaces.
-
Tiêu đề: On g-stretched local rings and a Herzog–Iyengar’s question
(This is joint work with Hop D. Nguyen.)
Tóm tắt: The linearity defect is a measure of the non-linearity of minimal free resolutions of modules over Noetherian local rings. In the graded k-algebra setting, it has been known that if ldR(k) < ∞ then ldR(k) = 0, i.e., R is Koszul. Herzog and Iyengar asked whether a Noetherian local ring (R, m) must be Koszul if its residue field R/m has finite linearity defect.
In this talk, we introduce the notion of g-stretched local rings as a generalization of the stretched Artinian local rings studied by Sally. We investigate the Koszul property and the finiteness of linearity defect over g-stretched rings. As a consequence, we provide a positive answer to a long-standing question of Herzog and Iyengar in the case where R is a Cohen–Macaulay local ring of almost minimal multiplicity with residue field of characteristic zero.
In addition to partial progress on Herzog–Iyengar’s problem, our work also yields a numerical characterization of all g-stretched Koszul rings, strengthening previous work of Avramov, Iyengar, and Şega.
-
Tiêu đề: On the Cohen-Macaulayness of the associated graded rings of certain almost complete intersections
Tóm tắt: The purpose of this talk is to introduce a characterization of the Cohen-Macaulay property of the associated graded ring of 𝔪-primary ideals that form an almost complete intersection under certain conditions in a Cohen-Macaulay local ring (A, 𝔪). Furthermore, as an application of this characterization, we will also present results on the classification of integrally closed ideals with small first Hilbert coefficients.
-
Tiêu đề: A numerical characterization of the S2-ification of a Rees algebra of graded ideals through β-density function
(This is joint work with S. Das and H. L. Truong.)
Tóm tắt:The multiplicity-based integral dependence criterion, originating in the work of D. Rees (1961), remains central to commutative algebra and singularity theory. Although Rees' theorem applies only to ideals primary to the maximal ideal, later research has aimed to generalize it to arbitrary ideals. In collaboration with S. Das and V. Trivedi, we recently obtained localization-free criteria for integral dependence using classical invariants. These results emerged as applications of density functions we constructed, inspired by Trivedi’s Hilbert-Kunz density function. For normal domains, they provide numerical characterizations of the graded pieces of the integral closure of the Rees algebra.
An S2-ification criterion for Rees algebras was first given by C. Ciupercă for ideals primary to the maximal ideal, using the first two Hilbert coefficients. He later introduced a j-multiplicity-type invariant providing a localization-based criterion applicable to arbitrary ideals.
In this talk, we present a new characterization of the S2-ification of the Rees algebra of a homogeneous ideal in a standard graded normal domain R over a field. This is achieved via the β-density function associated with the adic filtration, offering a localization-free and computationally accessible approach.
-
Tiêu đề: Extensions of Regular Sequence Concept and Structure of Finitely Generated Modules
Tóm tắt: In this talk, we present our recent results in [LN], [LLN].
Let (R, 𝔪) be a Noetherian local ring, M a finitely generated R-module, and I an ideal of R. The concept of a regular sequence (first introduced by Serre under the name of R-sequence [Serr]) has been applied in many areas of mathematics. Note that M is Cohen–Macaulay if and only if every system of parameters (s.o.p.) of M is an M-sequence.
Cuong–Schenzel–Trung [CST] introduced the class of generalized Cohen–Macaulay modules and defined the notion of filtered regular sequence (or f-sequence) as a natural extension of regular sequence, showing that if R is a quotient of a Cohen–Macaulay local ring, then M is generalized Cohen–Macaulay if and only if each s.o.p. of M is an f-sequence. The class of generalized Cohen–Macaulay modules and the notion of f-sequence have become fundamental in Commutative Algebra.
The generalized regular sequence (g-sequence) was introduced in [Nh] as a further extension used to study the finiteness of associated primes of local cohomology modules. It was shown in [NM] that if R is a quotient of a Cohen–Macaulay local ring, thendimR Hi_𝔪(M) ≤ 1for all i < dimR(M) if and only if each s.o.p. of M is a g-sequence.
If M/IM ≠ 0 (resp. dimR(M/IM) > 0, dimR(M/IM) > 1) then each M-sequence (resp. f-sequence, g-sequence) in I can be extended to a maximal one, and all maximal sequences of each type have the same length. This length is denoted respectively by depth(I, M), f-depth(I, M), and g-depth(I, M), where:depth(I, M) = inf{i ∈ ℕ | Hⁱ_I(M) ≠ 0} f-depth(I, M) = inf{i ∈ ℕ | Hⁱ_I(M) is not Artinian} g-depth(I, M) = inf{i ∈ ℕ | Supp_R Hⁱ_I(M) is infinite}Regular, f-, and g-sequences are very useful for studying unmixed finitely generated modules, but they are less effective for modules that are not unmixed. For example, M is Cohen–Macaulay if and only if M/xM is Cohen–Macaulay for any regular element x of M. However, while M being sequentially Cohen–Macaulay implies M/xM is so, the converse does not hold generally.
In this talk, we introduce some extensions of the regular sequence concept suitable for studying modules not necessarily unmixed. We clarify the structure of certain classes of modules that include all sequentially Cohen–Macaulay modules.References:
- [CST] N. T. Cuong, P. Schenzel, N. V. Trung, Verallgemeinerte Cohen–Macaulay Moduln, Math. Nachr. 85 (1978), 57–73.
- [LT] R. Lü, Z. Tang, The f-depth of an ideal on a module, Proc. Amer. Math. Soc. 130 (2001), 1905–1912.
- [Nh] L. T. Nhan, On generalized regular sequences and the finiteness for associated primes of local cohomology modules, Comm. Algebra 33 (2005), 793–806.
- [NM] L. T. Nhan, M. Morales, Generalized f-modules and the associated primes of local cohomology modules, Comm. Algebra 34 (2006), 863–878.
- [LN] N. X. Linh, L. T. Nhan, On sequentially Cohen–Macaulay modules and sequentially generalized Cohen–Macaulay modules, J. Algebra 678 (2025), 635–653.
- [LLN] N. X. Linh, N. T. H. Loan, L. T. Nhan, An extension of the class of sequentially Cohen–Macaulay modules, Preprint.
- [Serr] J. P. Serre, Sur la dimension cohomologique des anneaux et des modules noetheriens, Proc. Intern. Symp. on Alg. Number Theory, Tokyo–Nikko (1955), 176–189.
-
Tiêu đề: Cohen-Macaulayness of Powers of Edge Ideals of Weighted Oriented Graphs
(This is a joint work with Truong Thi Hien, Jiaxin Li and Guangjun Zhu)
Tóm tắt: An oriented graph D=(V(D), E(D)) consists of a simple underlying graph G in which each edge is oriented, i.e., it is a directed graph with no multiple edges or loops. The elements of E(D) are denoted by ordered pairs to reflect the orientation. A vertex-weighted (or simply weighted) oriented graph D is a graph equipped with a weight function ω : V(D) → ℤ>0. The pair (D,ω) is called a weighted oriented graph.
Let R=K[x1, …, xn] be a polynomial ring with n variables over a field K. Assume that V(D)={1,2,…,n}. The edge ideal of D is defined as I(D) = (xixjω(j) | (i,j)∈E(D)). We prove that its symbolic powers I(D)(t) are Cohen-Macaulay for all t ≥1 if and only if the underlying graph G is a disjoint union of complete graphs. We also characterize the Cohen-Macaulayness of the ordinary powers I(D)t for all t≥2 and provide a criterion for when I(D)t=I(D)(t).
-
Tiêu đề: Groebner bases of Rees algebras
Tóm tắt: Let R be a standard graded algebra over a field and I a graded ideal generated in a single degree. The Rees algebra R[It] is a standard bigraded algebra. If we know the bigeneric initial ideal of the defining ideal of R[It], we can compute the regularity function reg In. In this talk I will present a class of graded ideals I for which Groebner bases of the defining ideal of R[It] can be computed. This result can be used to construct ideals I with given regularity functions.
-
Tiêu đề: Classifying subcategories closed under kernels and extensions
(This is joint work with Shunya Saito.)
Tóm tắt: Let R be a commutative noetherian ring.
A subcategory X of the category of finitely generated R-modules is called KE-closed if it is closed under taking kernels and extensions. We aim to classify KE-closed subcategories of mod R.
We associate a function on Spec R with each KE-closed subcategory of mod R, and show that this function completely determines the original subcategory.
In the case where R is (S2)-excellent, we obtain a bijection between the set of KE-closed subcategories and the set of functions satisfying certain properties.
-
Tiêu đề: Bergman kernel functions associated to measures supported on totally real submanifolds
Tóm tắt: I will talk about my recent joint work with George Marinescu on Christofell-Darboux kernel on ℂn, or more generally, Bergman kernel on compact Kähler manifolds. Applications to the equidistribution of zeros of random polynomials will also be discussed.
Chương trình
| Thời gian | Thứ Hai 03/11/2025 |
Thứ Ba 04/11/2025 |
Thứ Tư 05/11/2025 |
|---|---|---|---|
| 8:30-8:55 | Đăng ký | ||
| 8:55-9:00 | Khai mạc | ||
| 9:00-9:45 | Ngô Việt Trung | Ivan Arzhantsev | Phạm Hoàng Hiệp |
| 9:55-10:40 | Lê Văn Đính | Sergei Gaifullin | Lê Mậu Hải |
| 10:50-11:35 | Lê Xuân Dũng | Nguyễn Quang Diệu | Sudeshna Roy |
| 12:00-13:30 | Ăn trưa | ||
| 13:30-14:15 | Đỗ Trọng Hoàng | Đỗ Văn Kiên | Lê Tuấn Hoa |
| 14:25-15:10 | Toshinori Kobayashi | Trần Quang Hóa | Vũ Đức Việt |
| 15:20-16:05 | Kazuho Ozeki | Lê Thị Thanh Nhàn | Trần Nam Trung |
| 17:30-20:30 | Tiệc tối | ||
Người tham dự
- Cao Huy Thịnh, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Cao Phương, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Gusti Yogananda Karang, Đại học Mataram
- Hà Minh Lâm, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Hoàng Lê Trường, Trường Đại học Công nghệ, ĐHQGHN, Hà Nội
- Hoàng Ngọc Yến, Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên
- Hoàng Phi Dũng, Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông, Việt Nam
- I Gede Adhitya Wisnu Wardhana, Đại học Mataram
- Ivan Arzhantsev, Đại học HSE
- Kazuho Ozeki, Đại học Nihon
- Lê Lâm, Đại học Quốc gia Việt Nam
- Lê Mậu Hải, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
- Lê Thị Thanh Nhàn, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Lê Tiến Nghĩa, Viện Trí tuệ Nhân tạo – Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
- Lê Tuấn Hòa, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Lê Văn Định, Đại học FPT, Việt Nam
- Lê Xuân Dũng, Trường Đại học Hồng Đức
- Nguyễn Bích Vân, Trường Đại học Công nghệ, ĐHQGHN, Hà Nội
- Nguyễn Công Minh, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Nguyễn Duy Đức, Đại học Thanh Hoa
- Nguyễn Minh Nhật, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Nguyễn Tấn Phát, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
- Nguyễn Thị Ánh Hằng, Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên
- Nguyễn Thị Thanh Tâm, Trường Đại học Hùng Vương
- Nguyễn Thị Trà, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2
- Nguyễn Thu Hằng, Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên
- Nguyễn Văn Hoàng, Trường Đại học Giao thông Vận tải
- Nguyễn Văn Ninh, Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên
- Nguyễn Việt Phương, Viện Trí tuệ Nhân tạo – Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
- Nguyễn Xuân Linh, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội
- Nguyễn Xuân Linh, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội
- Nguyễn Đăng Hợp, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Phạm Hoàng Hiệp, Trường Đại học Công nghệ, ĐHQGHN, Hà Nội
- Phạm Hồng Nam, Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên
- Phạm Hùng Quý, Đại học FPT, Việt Nam
- Phạm Mỹ Hạnh, Trường Đại học An Giang
- Phan Thị Thúy, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
- Sergey Gaifullin, Đại học HSE
- Sudeshna Roy, Học viện Công nghệ Ấn Độ Gandhinagar
- Toshinori Kobayashi, Đại học Meiji
- Trần Minh, Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
- Trần Nam Trung, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Trần Nguyên An, Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên
- Trần Quang Hòa, Trường Đại học Huế
- Trần Đại Tân, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Trần Đỗ Minh Châu, Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên
- Trương Thị Hiền, Trường Đại học Hồng Đức
- Vũ Đức Việt, Đại học Cologne
- Đỗ Hoàng Việt, Viện Toán học, Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam
- Đỗ Thái Dương, Trường Đại học Công nghệ, ĐHQGHN, Hà Nội
- Đỗ Trọng Hoàng, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
- Đỗ Văn Kiên, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2
