Câu hỏi và bài tập

1. Hãy dùng phương pháp bảng hãy chứng minh nốt các công thức đối ngẫu De Morgan, biểu diễn của phép tương đương và phép kép theo

Gợi ý: Chứng minh công thức phủ dịnh của một tổng bằng tích các phủ định

2. Chứng minh công thức biểu diễn một hàm đại số lô gic dưới dạng chuẩn hội

f(x1,x2,...xn) = Ú (e1Ùe2Ù.. en)

 {(x1,x2...xn) / f(x1,x2,...xn)=1}

trong đó ei chính là xi nếu trong bảng giá trị xi = 1 và bằng ùxi nếu trong bảng giá trị xi= 0.

Gợi ý chứng minh: Dựa vào bảng giá trị của hàm. Sau đó chứng minh nếu vế trái bằng 1 chứng tỏ có một bộ đối số làm cho giá trị của hàm bằng 1. Chứng tỏ rằng tất cả các bộ giá trị khác trong tổng bên phải bằng 0 và duy nhất bộ giá trị đó tương ứng với thành phần có giá trị là 1

Tương tự chứng minh trường hợp hàm có giá trị là 0.

3. Nếu cộng hai số nhiều bít thì mỗi bít của tổng sẽ là tổng của 3 bít, hai bít của hai số hạng và bít nhớ từ hàng bên phải. Như vậy để xây dựng bộ cộng hai số nhiều bít trước hết phải xây dựng bộ cộng 3 bít. Hãy xây dưng bộ cộng 3 bít bằng cách tổng hợp từ hai bộ cộng hai bít. Sau khi có bộ cộng 3 bít, hãy xây dựng bộ cộng 2 số n bit.

Gợi ý . Bộ cộng 3 số 1 bít có thể tổng hợp từ bộ cộng 2 số 1 bít

Câu hỏi trắc nghiệm

Thời gian: Không giới hạn

Có người đưa ra các lý do sử dụng hệ đếm nhị phân với máy tính. Trong các lý do sau, lý do nào kém thuyết phục nhất

f(x,y) là hàm Boole đợc định nghĩa theo công thức: f(x,y) = (ù x ∨ y) ∧ (x ∨ù y). Trong các cột

A, B,C, D, cột nào là bảng giá trị của hàm f ?

x	y	A	B	C	D
1	1	1	1	1	0
1	0	0	1	0	1
0	1	0	1	0	1
0	0	0	0	1	0

f(x,y) là hàm Boole đợc định nghĩa theo công thức: f(x,y) = (ù x ∧ y) ∨ (x ∧ù y). Trong các cột

A, B,C, D, cột nào là bảng giá trị của hàm f ?

x	y	A	B	C	D
1	1	1	1	1	0
1	0	0	1	0	1
0	1	0	1	0	1
0	0	0	0	1	0

Kí hiệu ≡ được hiểu là đồng nhất, nghĩa là bằng nhau trong mọi trường hợp. Khẳng định nào dưới

đây không đúng ?

Kí hiệu ≡ được hiểu là đồng nhất, nghĩa là bằng nhau trong mọi trường hợp; x → y là phép toán logic kéo theo. Khẳng định nào trong 4 khẳng định sau là đúng :

Chọn câu đúng và đầy đủ nhất về hệ hàm đầy đủ trong đại số Boole :

Các sinh viên tranh luận :

Sv 1 : Một mạch logic bất kỳ có thể được xây dựng bằng cách lắp ghép các mạch logic (cổng) cơ bản là bộ đảo (cổng NOT), cổng AND, cổng OR.

Sv 2 : Có thể bớt đi một trong 3 cổng trên vẫn có thể xây dựng được mạch logic bất kỳ

Sv 3 : Nhưng bắt buộc phải để lại bộ đảo

Sv 4 : Tuy nhiên, vẫn có thể xây dựng một tập các mạch logic cơ bản khác sao chomọi mạch logic khác đều có thể xây dựng được từ các mạch cơ bản này. Theo bạn nhóm nào trong 3 nhóm sau  đúng ?

Kí hiệu ^ là phép nhân logic. Kết quả nào sai 

Ký hiệu phép phủ định logic là ơ . Ta định nghĩa phép toán #  của hai đại lượng logic x và y thông qua các phép nhân, cộng và phủ định  theo công thức sau

x #y  =    (ù x ^ y ) V (x^ù y) Kết quả phép toán 0 # 1 sẽ là

Kết quả nào sai đối với phép cộng logic V

Câu 11   

Hàm đơn điệu chặt < được định nghĩa như sau

0<1 =1 còn tất cả các trường hợp khác đều bằng 0

 Biều diễn nào là đúng đối với phép toán >  nói trên

Câu 12   

Phép toán kéo theo   (x Þ y) nhận biểu diễn nào

Câu 13  

Trong phép toán cộng theo module 2 kí hiệu qua   ± biểu thức nào sai